平行线也能相交理论,十二年后才被证实(非欧几何领域)
我要新鲜事2023-05-17 14:59:000阅
平行线如何相交?那么一个声称平行线可以相交的俄罗斯数学家呢?俄罗斯数学家罗巴切夫斯基说过“平行线可以相交”。在当时,欧几里得被认为是那个时代的权威,这样的说法只会遭到人们的质疑和谩骂,而通过这种说法,一位天才数学家从未从抑郁中恢复过来,抑郁而死。
但在他死后12年,一位数学家证实了他的理论,他的非欧几里得几何又回到了公众的视野中。故事的主人公来自俄罗斯数学家罗巴切夫斯基,他是俄罗斯最有天赋的数学家之一。罗巴切夫斯基于1792年出生在俄罗斯,从小就对数字有着非凡的敏感性和数学天赋。
整个中学的课程对他来说都是小菜一碟,简单的课程也让他对学习没有兴趣,所以他很早就结束了整个中学的学习。1807年,15岁的罗巴切夫斯基凭借自己的才华和优异的成绩考入了喀山大学。19岁获得喀山大学学士和硕士学位。
他不仅是一名优秀的学生,也是一名有前途的教授,他在数学领域备受推崇,至少在他证明非欧洲几何之前是这样。非欧几里得几何的诞生当时,数学中对几何的权威研究是欧几里得几何。数学家们都致力于证明这个理论,年轻的罗巴切夫斯基也不例外。
在他看来,几何的世界是非常广阔的,欧几里得是伟大的,但他并不能代表所有的几何。当所有的数学家都在试图证明欧几里得的第五个假设时,只有欧几里得,在无数次的假设检验和计算后,质疑第五个假设的真实性。
罗巴切夫斯基通过逆证明进行逻辑推演,得到了一个新的命题:至少有两条直线可以在平面直线外的一点与已知直线不相交。他假定了一个类似于鞍面的新的几何空间,从而得到了一个鞍面。在这样的空间里,许多欧几里得的理论不再适用。最明显的是,在平面上从未相交的平行线会在鞍面相交,这让他很高兴,因为他发现了一个新的领域:非欧几里得几何领域。
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